Страница № 053. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, «53», 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Проверим, что верно и обратное, т. е. если х - 7 - 3k, а у = 2k + 1, то (х; у) — решение уравнения 2х + Зу = 17.

Значит, любая пара вида (7 - 3k; 2k + 1) является решением уравнения 2х + Зу = 17.

Чтобы вам был понятнее полученный результат, дадим параметру k несколько конкретных целочисленных значений.

Пусть k = 0; тогда пара (7 - 3k; 2k + 1) превращается в (7; 1). Подставив значения х = 7, у = 1 в уравнение 2х + Зу = 17, получим: 14 + 3 = 17 — верное равенство.

Пусть k = 1; тогда пара (7 - 3k; 2k + 1) превращается в (4; 3). Подставив значения х = 4, у = 3 в уравнение 2х + Зу = 17, получим: 8 + 9 = 17 — верное равенство.

Пусть k = 2; тогда пара (7 - 3k; 2k + 1) превращается в (1; 5). Подставив значения х = 1, у = 5 в уравнение 2х + Зу = 17, получим: 2 + 15 = 17 — верное равенство.

Пусть k = -1; тогда пара (7 - 3k; 2k + 1) превращается в (10; -1). Подставив значения х = 10, у = -1 в уравнение 2х +

Для наглядности сведем полученные результаты в таблицу.

Так же обстоит дело со всеми остальными целочисленными иначениями параметра k.

Пример 5. Найти целочисленные решения уравнения 4х + 7у = 29.

Решение. Преобразуем уравнение к виду х = —^ и

Л«лее: х =-j--, т. е. х = 7 - —^—. Значение х будет целым

Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010

Страница № 053.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс