Страница № 018. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. С углубленным изучением математики. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др. 7-е изд. - М.: Просвещение, 2006. - 368 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, «18», 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Если Ь = 0, то график функции y = kx проходит через начало координат.

Если же ft = 0, &^0, то графиком функции является прямая, параллельная оси Ох (рис. 11, б).

Положение прямой полностью определяется заданием двух любых ее точек, поэтому для задания линейной функции достаточно

знать ее значения только для двух значении аргумента,— это позволит нам найти величины ft и Ь.

Линейная функция при х = -3 принимает значение у = 2, а при х = - 2 — значение -5. Найдем эту функцию.

Решение. Для нахождения значений ft и 6 получаем систему

Ее решение: ft = -7, Ь = —19. Следовательно, искомая линейная функция имеет вид -7х-19.

Из многочисленных применений линейной функции рассмотрим ее использование при решении линейных неравенств.

Из рассуждений, проведенных в пункте 5 главы VII, следует, что прямая z/ = ftx + &, или y—kx—b= 0, делит точки плоскости на три множества:

I. Точки плоскости, лежащие на прямой у — kx — b = 0.

II. Точки плоскости, лежащие выше точек прямой у — kx - Ъ = 0(верхняя полуплоскость).

III. Точки плоскости, лежащие ниже точек прямой у — kx — b = 0 (нижняя полуплоскость).

Для того чтобы узнать, каким неравенствам удовлетворяют координаты точек, лежащих в той или иной полуплоскости, используем метод пробных точек. Возьмем пробную точку М (х₀; у₀) и подставим ее координаты в выражение y — kx — b. Если при этом окажется, что у₀ — kx₀ — b> 0, то точка М лежит в верхней полуплоскости; если же y₀ — kx₀ — b< 0 — то в нижней.

Изобразим на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству у- 2х + 3>0.

Решение. Рассмотрим прямую у-2х+3=0. Возьмем точку 0(0; 0). После подстановки ее координат в уравнение прямой получаем вер-

Алгебра, 9 класс (Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.) 2006

Страница № 018.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс