Страница № 172. Учебник

Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, «172», 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Найдите объем наклонной треугольной призмы, если расстояния между ее боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 30 см, а площадь боковой поверхности равна 480 см².

а) h = 2 м, а основанием служит квадрат со стороной 3 м;

б) h = 2,2 м, а основанием служит треугольник ABC, в котором АВ = 20 см, ВС = 13,5 см, ZABC = 30°.

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания равна 13 см.

Найдите объем правильной треугольной пирамиды с боковым ребром I, если:

а) боковое ребро составляет с плоскостью основания угол ср;

б) боковое ребро составляет с прилежащей стороной основания угол а;

В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен ф, а сторона основания равна а. Найдите объем пирамиды. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если:

а) ее высота равна Н, а двугранный угол при основании равен Р;

б) сторона основания равна т, а плоский угол при вершине равен а. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно т и составляет с плоскостью основания угол ф. Найдите объем пирамиды.

Найдите объем и площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 13 см, а диаметр круга, вписанного в основание, равен 6 см.

Основание пирамиды — равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС = 13 см, АС ~ 10 см. Каждое боковое ребро пирамиды образует с ее высотой угол в 30°. Вычислите объем пирамиды. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами а и Ь. Каждое ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом ф. Найдите объем пирамиды.

Докажите, что если в пирамиду можно вписать шар, то объем V пирамиды можно вычислить по формуле V = ^ S • г, где S — пло-

щадь полной поверхности пирамиды, а г — радиус вписанного в пирамиду шара.

Основанием пирамиды является ромб со стороной 6 см. Каждый из двугранных углов при основании равен 45°. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 1,5 см.

Найдите объем треугольной пирамиды SABC, если:

а) ZCAB = 90°, ВС = с, ZABC = ф и каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 0;

б) АВ = 12 см, ВС = СА = 10 см и двугранные углы при основании равны 45°;

в) боковые ребра попарно перпендикулярны и имеют длины а, b и с.

Геометрия, 10—11 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2009

Страница № 172.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс