Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 093.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, «93», 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

То же самое надо сделать и для точки В. Эта проверка показывает, что в рассмотренном уравнении графические наблюдения привели к верному результату.

Есть и еще одна неприятность: на самом ли деле имеются только две точки пересечения, как показано на графике? Да, только две, но обоснование этого факта мы получим только в главе 4, когда узнаем, что уравнение вида ах² + Ьх + с = 0 (квадратное уравнение) может иметь не более двух корней.

Пример 3. Решить систему уравнений

Решение. Преобразуем первое уравнение системы к виду у = -х². Графиком этой функции является парабола, изображенная на рис. 43.

Преобразуем второе уравнение системы к виду у = 2х - 3. Графиком этой функции является прямая, изображенная на рис. 43.

Парабола и прямая пересекаются в точках А( 1; -1) и В(-3; -9). Координаты этих точек и служат решениями заданной системы уравнений.

Требуется:

а) вычислить /(-4), /(—2), /(0), / , f( 42 ), /(2), f(3);

б) построить график функции;

в) с помощью графика перечислить свойства функции.

Решение, а) Значение х = -4 удовлетворяет условию -4 < х < 0, следовательно, /(-4) надо вычислять по первой строке задания функции: f(x) = -0,5л;²; значит,

у + х² = 0,

2х - у - 3 = 0.

Ответ: (1; -1), (-3; -9).

П р и м е р 4. Дана функция у = f(x), где

-0,5л;², если -4 < х < 0; f(x)= дг+1, если0<л;<1;

2л;², если 1 < х < 2.

f (^_4) = -0,5 • (-4)² = -8.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 093.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс