Страница № 249. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. — 5-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 271 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, «249», 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

8.03. Равенство можно записать в виде Ъ² = -1 - (а - I)². Отсюда видим, что при любом значении а число -1 - (а - I)² < 0, в то время как Ь² > 0. 8.07. При а Ф 0. 8.08. При а = 0. 8.11. Неверно. 8.12. а = 0, Ъ = 5. 8.13. а) Если ab > 0; б) если а < 0, Ъ < 1; в) если а > -4, Ъ < 0; г) если а — любое число, Ъ > -1; д) если а = 0, Ъ < 0;

е) если у = 0, то х — любое число, или если у * 0, то х < 0; ж) если х, у — любые числа; з) если х = 0, то у — любое число, или если х Ф 0, то у < 2; и) если х + 1 = 0 или у - 2 = 0. 8,18. 1, 4, 5, 6, 9.

8.19. а) Квадрат не может оканчиваться на 7; б) на 2; в) на 3; г) на 7.

8.22. в) Предпоследней цифрой может быть одна из следующих:

0, 2, 4, 6, 8. 8.24. Указание. Последовательные квадраты натуральных чисел отличаются друг от друга на нечетное число. В самом деле, разность квадратов двух последовательных натуральных чисел (п + I)² - п² = 2п + 1, т. е. является нечетным числом. Самое большое двузначное число, являющееся полным квадратом, есть число 9² = 81, для которого п = 9. Поэтому наибольшее число последовательных двузначных чисел, среди которых нет ни одного полного квадрата, равно 2 9 + 1 = 19. Значит, среди двадцати последовательных двузначных чисел всегда будет хотя бы один полный квадрат. 8.25. 198 = 100² - 99² - 1. (См. указание к 14.24.) 8.26. 630. 8.27. Существуют, так как, например, между числом 10 ООО² = 10⁸ и следующим квадратом 10 001² находится 20 000 чисел, среди которых нет ни одного полного квадрата. 8.28. Купили 11 тетрадей по 11 р. за каждую. 8.2». а) 0; ±1; ±л/2; решений нет; ±2; ±>/б; б) 4; решений нет;

д)-3; -1; е) 0,2; 1. 8.33. а) 5; 6)19; в)-8; г)-21. 8.34. г) 6. 8.35. б) 7з -

- V2; в) Vl0 - л/2 - S. Указание. Представьте число >/2 + л/з

в виде >/2 + л/з = >J{y/2 + л/з) = ^5 4- 2л/б, где 5 + 2>/б < 10;

3, 4. В списке число 100 содержалось бы 201 раз. 8.37. а) 25;

б) нет корней; в)-14; г)0; 2; д)0; е)нет корней. 8.38. а) б)

в) -§; г) -§ и f • 8.39. а) (-3; 4); б) (-|; 7); в) (1; 1); г)(-3; 2) и

б) (3; 1), (3; -1), (-3; 1), (-3; -1). 8.43. Не может, так как квадрат натурального числа имеет нечетное число делителей.

Алгебра, 8 класс. Задачник (Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский) 2008

Страница № 249.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс