Страница № 215. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 4-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 240 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, «215», 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Теперь нужно выполнить проверку, подставляя поочередно каждый из найденных корней в исходное уравнение. Эта проверка, видимо, будет весьма трудной. Мы выберем другой путь — графический, построим графики функций у = у/х - а и у = 2а - х и найдем точки их пересечения. При этом целесообразно рассмотреть три случая: а = О, а < 0, а > 0.

В первом случае (при а = 0) заданное уравнение принимает вид yfx = -х.

Построив графики функций у = yfx, у = -х (рис. 123), убеждаемся, что они имеют одну общую точку (0; 0), поэтому уравнение имеет только один корень х = 0.

Во втором случае (при а < 0) графики функций у = 2а - х и

у = у/х - а не пересекаются (рис. 124), следовательно, заданное уравнение не имеет корней.

В третьем случае (при а > 0) графики функций у = 2а - х и

у = yfx - а пересекаются в одной точке (рис. 125), значит, заданное уравнение имеет один корень. Таким образом, из двух полученных выше корней один окажется посторонним. Какой? Ответ можно почерпнуть из графической иллюстрации, представленной на рисунке 125. Абсцисса точки пересечения графи-

Алгебра, 8 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008

Страница № 215.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс