Страница № 190. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для 7—9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, «190», 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

угодно мало отличаются от —. Согласно определе-

нию это значит, что площадь круга S = — = тгЛ², что и требовалось доказать. ²

Круговым сектором называется часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла (рис. 306).

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле

где R — радиус круга, а — градусная мера соответствующего центрального угла.

Круговым сегментом называется общая часть круга и полуплоскости (рис. 307).

Площадь сегмента, не равного полукругу, вычисляется по формуле

где а — градусная мера центрального угла, который содержит дугу этого кругового сегмента, a S_A — площадь треугольника с вершинами в центре круга и в концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор. Знак «-» надо брать, когда а < 180°, а знак «+» надо брать, когда а > 180°.

1. Сформулируйте свойства площади для простых фигур.

2. Докажите, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

3. Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

4. Докажите, что площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

5. Докажите, что площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними.

6. Докажите, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

9. По каким формулам вычисляются площади кругового сектора и кругового сегмента?

Геометрия, 7—9 класс (А. В. Погорелов) 2001

Страница № 190.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс