Страница № 081. Учебник

Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, «81», 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

287 Ребро правильного октаэдра равно а. Найдите расстояние между:

а) двумя его противоположными вершинами; б) центрами двух смежных граней; в) противоположными гранями.

1 Какое наименьшее число ребер может иметь многогранник?

2 Призма имеет п граней. Какой многоугольник лежит в ее основании?

3 Является ли призма прямой, если две ее смежные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания?

4 В какой призме боковые ребра параллельны ее высоте?

5 Является ли призма правильной, если все ее ребра равны друг другу?

6 Может ли высота одной из боковых граней наклонной призмы являться и высотой призмы?

7 Существует ли призма, у которой: а) боковое ребро перпендикулярно только одному ребру основания; б) только одна боковая грань перпендикулярна к основанию?

8 Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. Как относятся площади боковых поверхностей этих призм?

9 Будет ли пирамида правильной, если ее боковыми гранями являются правильные треугольники?

10 Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?

11 Существует ли четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию?

12 Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками?

13 Можно ли из куска проволоки длиной 66 см изготовить каркасную модель правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания, равной 10 см?

14 На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания?

288 Докажите, что число вершин любой призмы четно, а число ребер кратно 3.

289 Докажите, что площадь полной поверхности куба равна 2d², где d — диагональ куба.

290 Угол между диагональю основания прямоугольного параллелепипеда, равной I, и одной из сторон основания равен ф. Угол между этой стороной и диагональю параллелепипеда равен 0. Найдите площадь боковой поверхности данного параллелепипеда.

291 В прямоугольном параллелепипеде диагональ, равная d, образует с плоскостью основания угол ф, а с одной из сторон основания — угол 0. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Геометрия, 10—11 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2009

Страница № 081.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс