онлайн-сервис помощи студентам
|
|
ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте. 7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс  Геометрия, 10—11 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2009Страница № 207.Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил. Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, «207», 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256
 OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):Пусть а, Ъ и с — абсциссы точек А, В и С. Из равенства АСХ = рСхВ следует, что 0- а - р (Ь - 0), т. е. а = -рЪ. Аналогичным образом из равенств ВАХ = = qAxC и CS3 = гВ}А получаем: b = —qc и с — —га. Таким образом, а - -рЪ = pqc = -pqra, или a (pqr + 1) = О, поэтому либо а = 0, либо pgr = -1. Если а = 0, то с = -га = 0 и b = -qc = О, т. е. точки А, В и С лежат на одной прямой (оси Оу)9 а это противоречит условию. Следовательно, pqr = -1, что и требовалось доказать. 2) Допустим теперь, что pqr~-1, и докажем, что точки СиАи Вх лежат на одной прямой. Введем прямоугольную систему координат Оху так, чтобы точки Сх и Ах лежали на оси Оу (см. рис. 220). Пусть, как и прежде, а, Ъ и с — абсциссы точек А, В и С, х — абсцисса точки В1в Из равенств АСХ = рСхВ и ВА, = qAxC, как мы видели, следует, что а = -рЪ и b = -qc. Таким образом, а = pqc. Из равенства СВХ = = гВхА следует, что х - с = г (а - х). Умножая обе части этого равенства на pq и учитывая, что pqr = -1, pqc = а, получаем: pqx - а ~ -а + х, или (pq - 1)х = 0. Если pq= 1, то из равенства pqr = -1 следует, что г = —1, а этого, как отмечалось в начале пункта, не может быть. Таким образом, pq * 1, а значит, х = 0. Следовательно, точки СХ9 Ах, Бх лежат на одной прямой (оси Оу). Теорема доказана. 96 Теорема Чевы Вновь рассмотрим треугольник ABC и отметим на прямых АВ, ВС и СА точки Сх, Ах, Вх, не совпадающие с его вершинами (см. рис. 219). Пусть АСХ = рСхВ9 ВАХ = qAxC, СВХ = гВхА. При этом р, д, г * 0 и р, g, г * -1 (см. п. 95). Поставим такой вопрос: при каком соотношении между числами р, q и г прямые ААХ, ВВХ и ССХ пересекаются в одной точке? Ответ на этот вопрос дает теорема, связанная с именем итальянского математика и инженера Джованни Чевы (1648—1734). У" Ci --1—I-1- О|Ъа с х Рис. 220 Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, «207», 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256
Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил. Все учебники по геометрии:
Учебники по геометрии за 7 классУчебники по геометрии за 8 классУчебники по геометрии за 9 классУчебники по геометрии за 10 классУчебники по геометрии за 11 класс |
|
© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.